Теплофикация и тепловые сети Е.Я.Соколов Москва Издательство МЭИ 2001г.

Важным звеном теплофикационной системы являются тепловые сети, по которым теплота транспортируется от источников теплоснабжения до тепловых потребителей.

В связи с повышением требований к качеству планировки и чистоте воздушного бассейна городов многие мощные ТЭЦ размещаются на значительном расстоянии от районов теплового потребления, часто за пределами городской черты. Рост единичных мощностей источников теплоснабжения и радиусов передачи теплоты вызывает необходимость существенного повышения надежности и экономичности систем теплоснабжения.

1. Основные расчетные зависимости

В задачу теплового расчета входит решение следующих вопросов:

1. определение тепловых потерь теплопровода;
2. расчет температурного поля вокруг теплопровода, т.е. определение температур изоляции, воздуха в канале, стен канала, грунта.
3. расчет падения температуры теплоносителя вдоль теплопровода;
4. выбор толщины тепловой изоляции теплопровода.

Количество теплоты, проходящей в единицу времени через цепь последовательно соединенных термических сопротивлений, вычисляется по формуле:

  (1)

или

  (2)

  (3)

где q - удельные тепловые потери теплопровода; τ - температура теплоносителя, °С; t₀— температура окружающей среды, °С; R - суммарное термическое сопротивление цепи теплоноситель — окружающая среда (термическое сопротивление изоляции теплопровода).

При тепловом расчете тепловых сетей приходится обычно определять тепловые потоки через слои и поверхности цилиндрической формы.

Удельные тепловые потери q и термические сопротивления R относят обычно к единице длины теплопровода и измеряют их соответственно в Вт/м и м × К/Вт.

В изолированном трубопроводе, окруженном наружным воздухом, теплота должна пройти через четыре последовательно соединенных сопротивления: внутреннюю поверхность рабочей трубы, стенку трубы, слой изоляции и наружную поверхность изоляции. Так как суммарное сопротивление равно арифметической сумме последовательно соединенных сопротивлений, то

  (4)

где R_B, R_Tp, R_и и R_н — термические сопротивления внутренней поверхности рабочей трубы, стенки трубы, слоя изоляции и наружной поверхности изоляции.

В изолированных теплопроводах основное значение имеет термическое сопротивление слоя тепловой изоляции.

В тепловом расчете встречаются два вида термических сопротивлений:

а)    сопротивление поверхности, в рассмотренном примере R_B и R_н;

б)   сопротивление слоя, в рассмотренном примере R_тр и R_и.

Термическое сопротивление поверхности

Как известно из курса «Теплопередача» [46, 133, 134], термическое сопротивление цилиндрической поверхности

  (5)

где πd — площадь поверхности 1 м длины теплопровода, м²; α — коэффициент теплоотдачи от поверхности.

Для определения термического сопротивления поверхности теплопровода необходимо знать две величины: диаметр теплопровода и коэффициент теплоотдачи поверхности. Диаметр теплопровода при тепловом расчете является заданным. Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности теплопровода к окружающему воздуху представляет собой сумму двух слагаемых — коэффициента теплоотдачи излучением α_л и коэффициента теплоотдачи конвекцией α_к:

  (6)

Коэффициент теплоотдачи излучением α_л может быть подсчитан по формуле Стефана - Больцмана:

  (7)

где С - коэффициент излучения; t - температура излучающей поверхности, °С.

Коэффициент излучения абсолютно черного тела, т.е. поверхности, которая поглощает все падающие на нее лучи и ничего не отражает, С = 5,7 Вт/(м² × К⁴⁾ = 4,9 ккал/(ч × м² × К⁴).

Коэффициент излучения «серых» тел, к которым относятся поверхности неизолированных трубопроводов, изоляционных конструкций и т.п., имеет значение 4,4 - 5,0 Вт/(м² × К⁴) = 3,8 - 4,3 ккал/(ч × м² × К⁴).

Коэффициент теплоотдачи от горизонтальной трубы к воздуху при естественной конвекции, Вт/(м×К), можно определить по формуле Нуссельта:

  (8)

где d— наружный диаметр теплопровода, м; t, t₀ — температуры поверхности и окружающей среды, °С.

При вынужденной конвекции воздуха или ветра коэффициент теплоотдачи:

  (9)

где ω - скорость воздуха, м/с.

Формула (9) действительна при ω > 1 м/с и d > 0,3 м.

Для вычисления коэффициента теплоотдачи по (7) и (8) необходимо знать температуру поверхности. Так как при определении тепловых потерь температура поверхности теплопровода обычно заранее неизвестна, задача решается методом последовательных приближений. Предварительно задаются коэффициентом теплоотдачи наружной поверхности теплопровода
α, находят удельные потери q и температуру поверхности t, проверяют правильность принятого значения α.

При определении тепловых потерь изолированных теплопроводов проверочного расчета можно не проводить, так как термическое сопротивление поверхности изоляции невелико по сравнению с термическим сопротивлением ее слоя. Так, 100 %-ная ошибка при выборе коэффициента теплоотдачи поверхности приводит обычно к ошибке в определении теплопотерь 3—5 %.

Для предварительного определения коэффициента теплоотдачи поверхности изолированного теплопровода, Вт/(м² × К), когда температура поверхности неизвестна, может быть рекомендована формула:

 (10)

где ω – скорость движения воздуха, м/с.

Коэффициенты теплоотдачи от теплоносителя к внутренней поверхности трубопровода весьма высоки, что определяет столь малые значения термического сопротивления внутренней поверхности трубопровода, которыми при практических расчетах можно пренебречь.

Термическое сопротивление слоя.

Выражение для термического сопротивления однородного цилиндрического слоя легко выводится из уравнения Фурье и имеет вид:

  (11)

где λ — теплопроводность слоя; d₁, d₂ — внутренний и наружный диаметры слоя.

Для теплового расчета существенное значение имеют только слои с большим термическим сопротивлением. Такими слоями являются тепловая изоляция, стенка канала, массив грунта и т.п. По этим соображениям при тепловом расчете изолированных теплопроводов обычно не учитывается термическое сопротивление металлической стенки рабочей трубы.

Термическое сопротивление изоляционных конструкций надземных теплопроводов.

В надземных теплопроводах между теплоносителем и наружным воздухом включены последовательно следующие термические сопротивления: внутренняя поверхность рабочей трубы, ее стенка, один или несколько слоев тепловой изоляции, наружная поверхность теплопровода.

Первыми двумя тепловыми сопротивлениями в практических расчетах обычно пренебрегают. При учете только двух последних термических сопротивлений тепловые потери надземного теплопровода определяются по формуле:

  (12)

Если теплопровод не изолирован, R_и = 0. В этом случае:

 (13)

Иногда тепловую изоляцию выполняют многослойной, исходя из различных допустимых температур для применяемых изоляционных материалов или из экономических соображений с целью частичной замены дорогих материалов изоляции более дешевыми.

Термическое сопротивление многослойной изоляции равно арифметической сумме термических сопротивлений последовательно наложенных слоев:

R_и = R_и1 + R_и2+…+R_иn.

Термическое сопротивление цилиндрической изоляции увеличивается с увеличением отношения ее наружного диаметра к внутреннему. Поэтому в многослойной изоляции первые слои целесообразно укладывать из материала, имеющего более низкую теплопроводность, что приводит к наиболее эффективному использованию изоляционных материалов.

К такому же выводу приводит дифференциальный анализ термического сопротивления многослойной (например, двухслойной) изоляции.

Если изоляционная оболочка заданным наружным диаметром D_H выполнена из двух различных теплоизоляционных материалов с теплопроводностями λ₁ и λ₂, то тепловое сопротивление такой изоляционной оболочки:

  (14)

где D_τ, D₁, D_H — наружные диаметры соответственно трубопровода, первого слоя изоляции, изоляционной оболочки.

Первая производная термического сопротивления по диаметру первого слоя:

  (15а)

Как видно из (15а), при λ₁ < λ₂, dR / dD₁ > 0.

Это значит, что при выполнении первого слоя изоляции из материала с более низкой теплопроводностью термическое сопротивление изоляционной конструкции увеличивается с ростом толщины этого слоя. Наоборот, при выполнении первого слоя из материала с более высокой теплопроводностью (λ₁ > λ₂) термическое сопротивление изоляционной конструкции снижается с ростом толщины первого слоя, так как в этом случае dR / dD₁ < 0.

При замене бесконечно малых величин конечными уравнение (15а) можно представить в следующем виде:

  (15б)

Из (15б) следует, что при выполнении в двухслойной изоляции первого слоя из материала с более низкой теплопроводностью (λ₁ < λ₂) абсолютный прирост термического сопротивления изоляционной оболочки прямо пропорционален относительному увеличению диаметра первого слоя и разности обратных значений теплопроводности (1/λ₁ - 1/λ₂).

Температурное поле надземного теплопровода.

Расчет температурного поля теплопровода проводится на основании уравнения теплового баланса. При этом исходят из условия, что при установившемся тепловом состоянии количество теплоты, протекающей от теплоносителя к концентрической цилиндрической поверхности, проходящей через любую точку поля, равно количеству теплоты, уходящей от этой концентрической поверхности к наружной среде.

Определим температуру поверхности изоляции. Количество теплоты, подведенной от теплоносителя к поверхности изоляции, равно количеству теплоты, отведенной от поверхности изоляции к наружному воздуху:

откуда:

  (16)

Аналогично вычисляется температура любого промежуточного слоя изоляции. Определим температуру наружной поверхности первого слоя двухслойной тепловой изоляции. Уравнение теплового баланса имеет вид:

откуда:

  (17)

где Rи₁, Rи₂ — термические сопротивления первого и второго слоев изоляции; R_н — то же ее наружной поверхности.

Термическое сопротивление грунта.

В подземных теплопроводах в качестве одного из последовательно включенных термических сопротивлений участвует сопротивление грунта.

При подсчете тепловых потерь за температуру окружающей среды t₀ принимают, как правило, естественную температуру грунта на глубине заложения оси теплопровода.

Только при малых глубинах заложения оси теплопровода (h/d < 2) за температуру окружающей среды принимают естественную температуру поверхности грунта.

Термическое сопротивление грунта может быть определено по формуле Форхгеймера(рис. 1)

  (18)

Рис. 1. Схема однотрубного бесканального теплопровода

где λ_гр — теплопроводность грунта; h — глубина заложения оси теплопровода; d — диаметр теплопровода.

При укладке подземных теплопроводов в каналах, имеющих форму, отличную от цилиндрической, в (18) вместо диаметра подставляют эквивалентный диаметр:

  (19)

где F — площадь сечения канала, м² ; П — периметр канала, м.

В тех случаях, когда h/d > 2, формулу Форхгеймера можно упростить, принимая с некоторым приближением радикал равным 2h/d. При этом допущении:

   (20)

Теплопроводность грунта λ_гр зависит главным образом от его влажности и температуры.

При температурах грунта t₀ = 10—40 °С теплопроводность грунта средней влажности лежит в пределах 1,2—2,5 Вт/(м x К) или 1,05—2,15 ккал/(м x ч x °С).

При малой глубине заложения подземного теплопровода (h/d < 2) температура поверхности грунта над теплопроводом может существенно отличаться от естественной температуры поверхности грунта. Во избежание ошибок подсчет теплопотерь проводят по температуре наружного воздуха. В этом случае термическое сопротивление грунта (18) определяют не по действительной, а по приведенной глубине заложения оси теплопровода:

  (21)

где h_ф—толщина фиктивного слоя грунта, м; h — действительная глубина заложения оси теплопровода, м;

  (22)

α — коэффициент теплоотдачи на поверхности грунта.

Фиктивный слой имеет сопротивление, равное сопротивлению поверхности.